Nasce a Roma il 22 gennaio 1926 in una famiglia di formazione liberale e antifascista, originaria per parte materna dall’Abruzzo e per quella paterna da Andretta (Avellino), in Irpinia. Il nonno Francesco è un funzionario statale, più volte nominato ministro da Giolitti e il padre Ettore un deputato liberale aventiniano.
Frequenta il Liceo classico Tasso e poi si iscrive alla facoltà di Giurisprudenza. Nel dopoguerra è una studentessa impiegata al ministero del Tesoro che svolge, al contempo, attività politica prima nel gruppo dei cattolici comunisti, fino al loro scioglimento nel dicembre 1945 e subito dopo nel Partito comunista. Non consegue la laurea per un esame. È in questo contesto che incontra Marisa Cinciari, Franco Rodano e Antonio Tatò, già padre di quattro figli, il futuro capo ufficio stampa e segretario di Berlinguer, che sposerà nel 1960.
Nell’estate del 1946 organizza con Teresa Mattei ed Erminia Romano un convegno di cooperatrici che si costituiscono in Comitato nazionale e decidono di aderire alla Lega delle cooperative, alla fine del 1946. Dal 1948 al 1956 riveste un ruolo dirigente nella Lega nazionale.
Dal 1956 al 1959 è dirigente delle ragazze comuniste, nel 1960 entra nel comitato centrale e nel 1984 nella direzione; nel 1989 è presidente della Commissione di Garanzia.
Dal 1959 al 1973 fa parte della presidenza nazionale dell’Udi e nel 1963 è a capo della delegazione italiana al congresso di Mosca della Fdif, quando si decide di uscire dalla federazione. È tra le prime a capire l’importanza e l’effetto dirompente del movimento femminista.
Eletta al Senato nel 1968, è confermata nelle legislature successive sino all’XI, nel 1983. Fa parte delle Commissioni Giustizia e per la Riforma del diritto di famiglia, è relatrice della legge sull’aborto (194/1978) e per lungo tempo vice presidente del Senato e del gruppo parlamentare comunista. Grande mediatrice, è una protagonista della stagione delle grandi riforme all’interno e all’esterno del Parlamento: per il diritto di famiglia, del divorzio, delle adozioni e del cambiamento di sesso e per l’approvazione dell’aborto. Eletta nel collegio Valdarno-Arezzo, ha un legame molto stretto con il territorio e partecipa alle maggiori vertenze sindacali in alcune fabbriche a manodopera prevalentemente femminile, come la Sacfem, la Lebole e la Buitoni.
Fa parte della redazione di «Etica ed Economia» ed è iscritta sin dalla fondazione all’associazione Emily.
Al congresso del Pci della Bolognina sostiene la mozione Occhetto e aderisce al Pds, assumendo la carica di presidente; si iscrive successivamente ai Democratici di sinistra e partecipa alla Costituente del Partito democratico.
È intitolata a suo nome la Scuola di Alta formazione presso l’Istituto Sant’Anna di Narni, promossa dall’Istituto italiano per gli studi filosofici di Napoli, della quale fu ideatrice; è nominata Cavaliere di Gran Croce dell’Ordine al merito della Repubblica nel 2005 e cittadina onoraria di Andretta nel 1983.
Nel 2006 Anna Maria Riviello pubblica Ho imparato tre cose. Intervista con Giglia Tedesco; nel 2018 viene pubblicato dall’Archivio storico del Senato un volume che raccoglie i suoi discorsi parlamentari, a cura di Esther Basile.
Muore a Roma il 9 novembre 2007.